Canalblog
Editer l'article Suivre ce blog Administration + Créer mon blog
Publicité
Anges ou Démons ?
Anges ou Démons ?
Archives
Anges ou Démons ?
Albums Photos
23 août 2018

Dictons du jour

A la Sainte Rose,
Pour le travailleur, pas de pause.

La nuit d'août
Trompe les sages et les fous.

Au mois d'août,
La pluie est là, derrière le buisson.

Beau temps quand à midi ciel vilain,
Minuit ciel serein.

De la pluie en août
N'en faut pas du tout.

Pluie d'août
Fait truffes et marrons.

Temps trop beau en août
Annonce un hiver en courroux.

Un an de graines, de mauvaises herbes,
Sept ans tu désherbes.

De l'orage si chats et chiens
Deviennent nerveux.

Quand les grenouilles chantent le soir,
Il fait beau le lendemain.

En août sec, gros nuage en l'air :
C'est de la neige pour l'hiver.

Quiconque en août s’endormira,
En janvier se repentira.

 19° à 6h

25e anniversaire de la voie balte
1989
 : Voie Balte (Chaîne humaine effectuée par la Lituaniel'Estonie et la Lettonie pour l'indépendance des pays baltes vis-à-vis de l'URSS)

 


Le moine français Marin Mersenne(1588-1648).


2008 : découverte du 47e nombre premier de Mersenne (12978189 chiffres), deuxième plus gros nombre premier. Il s’agit du nombre de Mersenne 243112609 - 1.

En janvier 2018, 50 nombres premiers de Mersenne étaient connus, le plus grand étant M77 232 917, qui est aussi à la même date le plus grand nombre premier connu. Comme plusieurs de ses prédécesseurs, il a été découvert par un calcul distribué sous l'égide du projet GIMPSGreat Internet Mersenne Prime Search (qui signifie « grande recherche par Internet de nombres premiers de Mersenne »).

En mathématiques et plus précisément en arithmétique, les nombres de Mersenne sont les nombres de la forme : une puissance de 2moins 1. Ils constituent la suite d'entiers

{\displaystyle M_{n}=2^{n}-1,\quad n\geq 1}

Ces nombres doivent leur nom à un religieux érudit et mathématicien français du xviie siècleMarin Mersenne.

Un nombre premier de Mersenne, ou nombre de Mersenne premier, est un nombre qui est à la fois de Mersenne et premier. Pour que le n-ième nombre de Mersenne Mn soit premier, il est nécessaire — mais non suffisant — que son indice n le soit. Par exemple, M4 n'est pas premier puisque 4 ne l'est pas (24 – 1 = 15 = 3 × 5), et M11 n'est pas premier non plus bien que 11 le soit : M11 = 211 – 1 = 2 047 = 23×89.

La sous-suite des nombres de Mersenne premiers est généralement notée M1,...Mn. Les plus petits nombres de Mersenne premiers sont donc :

  • M1=M_{2}=2^{2}-1=3 ;
  • M2=M_{3}=2^{3}-1=7 ;
  • M3=M_{5}=2^{5}-1=31 ;
  • M4=M_{7}=2^{7}-1=127 ;
  • {\displaystyle M5=M_{13}=2^{13}-1=8~191.}
Publicité
Commentaires
Newsletter
Publicité
Derniers commentaires
Publicité